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股指期貨合約的理論定價(jià)

來源:網(wǎng)絡(luò)公開信息    時(shí)間:2008-05-22    瀏覽:2873次

股指期貨合約的理論定價(jià)
    

 股指期貨的理論價(jià)格是進(jìn)行套利交易的基礎(chǔ)。

  嚴(yán)格地說,對(duì)股票指數(shù)期貨進(jìn)行理論上的定價(jià),是投資者做買入或賣出合約決策的重要依據(jù)。股指期貨實(shí)際上可以看作是一種證券的價(jià)格,而這種證券就是這種指數(shù)所涵蓋的股票所構(gòu)成的投資組合。

  同其它金融工具的定價(jià)一樣,股指期貨合約的定價(jià)在不同的條件下也會(huì)出現(xiàn)較大的差異。但是有一個(gè)基本原則是不變的,即由于市場(chǎng)套利活動(dòng)的存在,期貨的真實(shí)價(jià)格應(yīng)該與理論價(jià)格保持一致,至少在趨勢(shì)上是這樣的。

  為說明股票指數(shù)期貨合約的定價(jià)原理,我們假設(shè)投資者既進(jìn)行股票指數(shù)期貨交易,同時(shí)又進(jìn)行股票現(xiàn)貨交易,并假定:(1)投資者首先構(gòu)造出一個(gè)與股票指數(shù)完全一致的投資組合,即二者在組合比例、股指的價(jià)值與股票組合的市值方面都完全一致;(2)投資者可以在金融市場(chǎng)上很方便地借款用于投資;(3)賣出一份股指期貨合約;(4)持有股票組合至股指期貨合約的到期日,再將所收到的所有股息用于投資;(5)在股指期貨合約交割日立即全部賣出股票組合;(6)對(duì)股指期貨合約進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算;(7)用賣出股票和平倉的期貨合約收入來償還原先的借款。

  假定在2007年10月27日,滬深300的現(xiàn)貨指數(shù)為1672點(diǎn),其成份股的年平均股息收益率為3.5%;假設(shè)投資者買入了一組與成份股完全相同的股票,其股票價(jià)值按現(xiàn)貨指數(shù)計(jì)算是:1672×100=167200(元),這時(shí)市場(chǎng)上借貸資金的年利率為6%,這是計(jì)算投資者持有股票所花現(xiàn)金成本的利率。

  同一時(shí)刻,滬深300指數(shù)期貨合約價(jià)格為1688點(diǎn),其到期時(shí)間是2008年3月,每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)100元;投資者在持有股票的同時(shí),在期貨上賣出了一份合約,合約價(jià)值為1688×100=16.85(萬元)。

  期貨合約的最后交易日為2008年的3月19日,投資的持有股票和期貨合約的時(shí)間為143天。

  時(shí)間到了2008年3月19日,假設(shè)滬深300現(xiàn)貨指數(shù)上升了8.62%,也就是在這天現(xiàn)貨股指最后收盤價(jià)為1816點(diǎn),當(dāng)然,其持有的股票組合價(jià)值也就升到:167200×(1+8.62%)=181612.64(元)。投資者這時(shí)賣出自己的股票后得到贏利:181612.64-167200=14412.64(元);另一部分收益是股息,在投資者持有這些股票的時(shí)間有143天,期間的股息收益是:

  167200×3.5%×143÷365=2293(元),兩項(xiàng)收入共計(jì):14412.64+2293.7=16705.34(元)。

  而期貨滬深300指數(shù)也會(huì)同步上升,由于這一天是交割日,所以期貨指數(shù)在這天也是按1816點(diǎn)位來結(jié)算(忽略1816與結(jié)算價(jià)的差)。那么,投資者在期貨上的賣出合約經(jīng)交割結(jié)算后,虧損額是:(1816-1688)×100=12800(元)。投資者在兩個(gè)市場(chǎng)上持有頭寸的時(shí)間有143天,他動(dòng)用現(xiàn)金買股票所花費(fèi)的成本是:167200×6%×143÷365=3930(元);投資者在兩個(gè)市場(chǎng)總共付出的是:12800+3930=16730(元)。

  最終結(jié)果可看出,股票交易的收益16705.34元和對(duì)等的期貨交易虧損16730元相差無幾,如果行情不是漲而是跌,股票交易就是虧損而股指期貨上就是贏利,最終結(jié)果仍然會(huì)贏虧相抵,差別不大。

  這個(gè)現(xiàn)象說明:在上述股指期貨價(jià)格下,投資者無風(fēng)險(xiǎn)套利不會(huì)成功,因此這個(gè)價(jià)格就是合理的股指期貨合約價(jià)格,也就是說,2007年10月27日,滬深300指數(shù)期貨合約價(jià)格1688點(diǎn)是很接近理論價(jià)的。

  由此可見,對(duì)指數(shù)期貨合約的定價(jià)(P)主要取決于三個(gè)因素:現(xiàn)貨市場(chǎng)上的市場(chǎng)指數(shù)(I)、在金融市場(chǎng)上的借款年利率(R)、成份股股息年平均收益率(D);因?yàn)樵趯?shí)際的情況中,持有投資的期限不一定是一整年,就需要用實(shí)際時(shí)間進(jìn)行調(diào)整,所以公式中還應(yīng)有目前至交割時(shí)的天數(shù)(N),即有如下理論價(jià):

  P=I+I×(R-D) ×N÷365
  從國(guó)外股指期貨市場(chǎng)的實(shí)踐來看,實(shí)際股指期貨價(jià)格往往會(huì)偏離理論價(jià)格。當(dāng)實(shí)際股指期貨價(jià)格大于理論股指期貨價(jià)格時(shí),投資者可以通過買進(jìn)股指所涉及的股票,并賣空股指期貨而牟利;反之,投資者可以通過上述操作的反向操作而牟利。這種交易策略稱作指數(shù)套利(Index Arbitrage)。然而,在成熟市場(chǎng)中,實(shí)際股指期貨價(jià)格和理論期貨價(jià)格的偏離,總處于一定的幅度內(nèi)。例如,美國(guó)S&P500指數(shù)期貨的價(jià)格,通常位于其理論值的上下0.5%幅度內(nèi),這就可以在一定程度上避免風(fēng)險(xiǎn)套利的情況。

 

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